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正方体(tǐ)体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下(xià)底面的(de)不在同一侧面的两顶点的(de)连(lián)线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中(zhōng)高(gāo)和地面(miàn)对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线是腰长为(wèi)a的等腰半夜被C醒是一种什么样的感受直角三(sān)角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体有6个半夜被C醒是一种什么样的感受销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部相等(děng)，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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